Nach 15 Jahren Forschung: Mathematiker erfinden völlig fairen Würfel

Wer darf beim Brettspiel anfangen? Ein scheinbar simples Problem beschäftigte Mathematiker über ein Jahrzehnt. Nun gibt es endlich eine Lösung: Spezielle Würfel garantieren einen fairen Start ganz ohne lästiges Unentschieden.

Das Ende der Unentschieden

Eine alltägliche Frage bei Brettspielen lautet: Wer darf anfangen? Doch das ist kniffliger als man denken mag, vor allem dann, wenn man Unentschieden vermeiden will. Um letztere beim Auswürfeln zu vermeiden, haben die Mathematiker Eric Harshbarger und Robert Ford zusammen mit dem Software-Entwickler Paul Meyer spezielle Würfel für fünf Personen entwickelt. Nach über einem Jahrzehnt Forschung präsentierten sie ein Set aus fünf 60-seitigen Würfeln, das einen klaren Gewinner garantiert und dabei absolut fair ist.

Das Ziel der Forscher war die Erschaffung sogenannter Go-First-Würfel. Das sind Sets, bei denen jeder Teilnehmer exakt die gleiche Gewinnchance hat, aber mathematisch niemals ein Gleichstand auftreten kann. Für bis zu vier Spieler reichten noch zwölfseitige Polyeder aus, doch bei fünf Personen stieß das Team an seine Grenzen.

Ein gigantischer Suchraum

Die Berechnung für fünf Spieler war extrem komplex. Wie Harshbarger auf seiner Webseite dokumentiert, überstieg die Anzahl der möglichen Zahlenkombinationen die Menge der Atome im Universum. Forscher aus aller Welt beteiligten sich im Laufe der Jahre an der Lösung des Problems.

Der Durchbruch gelang schließlich durch Paul Meyer. Der Software-Entwickler nutzte eine Kombination aus der Suche nach mathematischen Mustern und massiver Rechenleistung, um den riesigen Suchraum einzugrenzen. Das Resultat brachte drei wesentliche Eigenschaften mit sich. Es garantiert die Vermeidung von Unentschieden und bietet exakt gleiche Gewinnchancen für alle fünf Spieler. Zudem ist das Würfelset in der realen Welt auch tatsächlich produzierbar.

Harshbarger fertigte zur Feier des Erfolgs riesige Holzmodelle der Würfel an, die in der Auburn University ausgestellt werden. Aktuell sucht das Team bereits nach einer Lösung für sechs Spieler.

Theorie trifft auf Praxis

Obwohl das Konzept mathematisch fehlerfrei ist, zeigen sich in der Praxis einige Hürden. Das erneute Werfen von Standardwürfeln erweist sich im Alltag oft als deutlich einfacher. Zudem verlangen die 60-seitigen Modelle eine extrem präzise Fertigung, damit keine Seite bevorzugt wird. Aufgrund ihrer runden Form benötigen sie außerdem sehr lange, bis sie nach einem Wurf zum Liegen kommen. Aber was macht man nicht, damit es wirklich und 100-prozentig fair bleibt?

Würdet ihr solche speziellen Würfel für eure Spieleabende nutzen oder reicht euch der klassische Weg? Teilt eure Gedanken zu dem Thema gerne unten in den Kommentaren mit uns!


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