KI löst ein 80 Jahre altes Mathematik-Problem - oder doch nicht?

Zwei Mathematiker haben mit künstlicher Intelligenz wichtige Teile der berühmten Navier-Stokes-Gleichungen gelöst. Gleichzeitig sorgt OpenAI für Aufruhr und behauptet, das legendäre Millennium-Problem bereits komplett geknackt zu haben.

KI-Einsatz bei Navier-Stokes

Zwei Mathematiker haben mit Unterstützung mehrerer KI-Modelle Fortschritte bei der Bearbeitung der Navier-Stokes-Gleichungen erzielt. Tristan Buckmaster und Levent Alpöge veröffentlichten nun Ergebnisse, die Teilbereiche des Strömungsproblems abdecken. Das zugrundeliegende Rätsel gehört zu den ungelösten Millennium-Problemen, für deren Lösung das Clay Mathematics Institute ein Preisgeld von einer Million US-Dollar (etwa 861.300 Euro) auslobt.

Die seit dem 19. Jahrhundert bestehenden Gleichungen beschreiben die Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen. In der Praxis werden sie längst von Ingenieuren für die Konstruktion von Flugzeugen, Schiffen oder Raketen genutzt, die mathematische Herausforderung besteht aber darin, zu beweisen, ob die Berechnungen immer stabil bleiben oder ob unendliche Werte auftreten können.


Den Forschern gelang es nun aber, für die verwandten Euler-Gleichungen das Auftreten von Turbulenzen nachzuweisen. Dafür nutzten sie große Sprachmodelle zur Ideenfindung und übersetzten das Ergebnis in Programmiercode, um es durch einen Computer auf logische Fehler prüfen zu lassen.

Streit um die endgültige Lösung

Wie NewScientist berichtet, betrachten Fachleute das aktuelle Ergebnis als wichtigen Zwischenschritt. Für den vollständigen Beweis der Navier-Stokes-Gleichungen müssen jedoch noch weitere physikalische Eigenschaften wie Reibung und Verlustleistung berücksichtigt werden. Obwohl das Problem offiziell weiterhin als ungelöst gilt, sorgt ein Technologieunternehmen derzeit für zusätzliche Unruhe in der Forschungsgemeinschaft.

OpenAI behauptet nämlich, dass ein internes Sprachmodell das komplette Navier-Stokes-Problem in wenigen Tagen gelöst habe. Der angeblich 100 Seiten lange Beweis wurde bisher jedoch nicht veröffentlicht und ohne eine unabhängige Überprüfung durch externe Mathematiker lässt sich der Wahrheitsgehalt der Behauptung nicht bestätigen.

Zudem stehen Vorwürfe im Raum, dass das Unternehmen für das Training seines Modells auf die privaten Entwürfe von Buckmaster zugegriffen haben könnte. Der Mathematiker kritisierte weiter, dass er aufgefordert worden sei, seinen Partner aus der Publikation zu streichen. Der Grund dafür ist, dass sein Kollege für das Konkurrenzunternehmen Anthropic arbeitet.

Nutzen für die Praxis

Der Einsatz von maschinellem Lernen in der reinen Mathematik bietet klare Vorteile, da Computer komplexe Logikketten schnell überprüfen können. Gleichzeitig warnen Kritiker, dass die Nachvollziehbarkeit der generierten Gedankengänge zunehmend schwieriger wird. Eine strenge Überprüfung der Ergebnisse bleibt daher unerlässlich.

Sollte der vollständige Beweis für das Strömungsproblem erbracht werden, hätte das für praktische Anwendungen kaum direkte Auswirkungen. Computermodelle für Strömungsmechanik arbeiten heute bereits so präzise, dass klassische Windkanäle oft überflüssig sind. Für die theoretische Mathematik wäre das jedoch ein enormer Gewinn.

Glaubt ihr, dass KI-Modelle bald alle großen mathematischen Rätsel lösen werden? Teilt eure Gedanken zu der Entwicklung unten in den Kommentaren mit uns.


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