500.000 PCs haben die "Frage" mit der Antwort 42 ausgerechnet

Zahlen, Mathematik, rechnen, Abakus Bildquelle: Public Domain
42 ist bekanntlich die Antwort. Und zwei Mathematikern ist es nun sogar gelungen, so etwas wie die Frage zu berechnen. Unter Einsatz eines weltweiten Netzwerkes aus 500.000 Computern wurde die Diophantische Gleichung für diese Zahl tatsächlich gelöst. Vor rund 1800 Jahren warf der Mathematiker Diophantus von Alexandria die Frage auf, inwieweit sich alle Zahlen von 1 bis 100 durch eine Summe von drei Würfeln darstellen lassen. Oder wie es der bedeutendste Algebraiker der Antike beschrieben hätte: Gibt es eine Lösung für x^3 + y^3 + z^3 = k, wenn man für k jede der genannten Zahlen heranzieht? Da es sich um ein ziemlich komplexes Problem handelt, befasste sich lange niemand damit.

In den 1950er Jahren holten Mathematiker die Geschichte jedoch wieder hervor und nutzten ihre neuen Möglichkeiten, um an Lösungen zu arbeiten. Diese lassen sich für kleine Zahlen auch noch relativ unproblematisch finden. Für k = 3 gibt es beispielsweise gleich zwei Zahlen-Tripel: (1,1,1) und (4, 4, -5). Mit zunehmenden Rechenleistungen fanden sich dann auch entsprechende Kombinationen für viele andere Werte. Doch es gab auch Zahlen, die sich als extrem störrisch erwiesen, dazu gehörte die 33, für die auch erst kürzlich von Andrew Booker eine Lösung gefunden wurde. Und natürlich die 42.


Enorm viel Rechenzeit

Booker, der an der britischen University of Bristol tätig ist, bekam letztlich Unterstützung von Andrew Sutherland, einem Mathematiker vom MIT. Diese half vor allem mit der Möglichkeit, Zugang zu einem großen Distributed Computing-Netzwerk namens Charity Engine zu bekommen, bei dem rund 500.000 Nutzer weltweit ihre ungenutzten Rechenkapazitäten für die Forschung zur Verfügung stellen.

Und nach zusammengerechnet rund einer Million Stunden Rechenzeit war dann eine Lösung da, bei der es ziemlich offensichtlich ist, dass man sie ohne Hilfe moderner Technik schlicht nicht finden kann:

-80538738812075974³
+  80435758145817515³
+  12602123297335631³
=  42


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