Spielende KI bricht 50 Jahre alten deutschen Mathematik-Rekord

Wer Rechenaufgaben effizienter bewältigt, kann auch Computeranwendungen optimieren. Eine Methode, bestimmte Multiplikationsaufgaben mit so wenig Schritten wie möglich zu lösen, war seit 50 Jahren nicht verbessert worden. Eine spielende KI hat den Rekord jetzt geknackt.
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Ein effizienter Rechenweg bedeutet: weniger Schritte zur gleichen Lösung

Von der Darstellung von Pixeln auf einem Computerbildschirm bis hin zur Kalkulation von möglichen Bewegungsoptionen in Spielen: Die Matrizenmultiplikation oder Matrixmultiplikation kommt bei Tausenden von alltäglichen Computeraufgaben zum Einsatz. Dabei gilt seit über 50 Jahren ein Rekord: 1969 hatte der deutsche Mathematiker Volker Strassen die bis dahin effizienteste Methode entwickelt, zwei 4 x 4 Matrizen miteinander zu multiplizieren. Diese konnte seitdem von niemandem mehr verbessert werden. Wie Techxplorer berichtet, hat ein Team von Forschern bei Googles DeepMind in London diesen Rekord jetzt endlich gebrochen - und das sozusagen spielend.


Der Ansatz, den das Team im Fachmagzin Nature beschreibt, findet seine Basis in den Ergebnissen, die aus dem Projekt AlphaZero gewonnen werden konnten - eine KI, die mit großem Erfolg darauf trainiert wurde, komplexe Brettspiele wie Schach und Go zu meistern. Das einfache Prinzip: Jeder Zug in einem Spiel stellt den nächsten Schritt zur Lösung des Problems dar, ein Algorithmus repräsentiert die Abfolge der nötigen Züge. Die Übertragung dieses Ansatzes auf das Matrizen-Problem taufen die Forscher AlphaTensor.

Technology Review findet in seinem Bericht eine sehr passende Beschreibung der Idee des Teams: "Anstatt die beste Zugfolge bei Go oder Schach zu lernen, lernte AlphaTensor die beste Schrittfolge beim Multiplizieren von Matrizen. Es wurde dafür belohnt, das Spiel in so wenigen Zügen wie möglich zu gewinnen." Das Ergebnis: Die KI kann unter anderem die 50 Jahre geltende Effizienzgrenze bei der Multiplikation zweier 4 x 4 Matrizen brechen - Strassens Methode benötigt 49 Schritte, AlphaTensor hat einen Weg gefunden, die Lösung in 47 Schritten zu erreichen. Ähnliche Durchbrüche konnten auch bei anderen Matrizen-Problemen erreicht werden. Die Multiplikation einer 4 × 5-Matrix mit einer 5 × 5-Matrix konnte der beste Algorithmus bisher mit 80 einzelnen Multiplikationen lösen, AlphaTensor benötigt 76.

Am Ende ist Fortschritt immer Teamwork zwischen Mensch und Computer

So komplex das Thema auch erscheint, im Alltag vieler Menschen können solche Durchbrüche einen großen Einfluss haben. Denn die einfache Rechnung ist: Können Berechnungen mit weniger Schritten durchgeführt werden, kann man für den gesamten Prozess Kosten senken und Energie einsparen. Spannend ist hier außerdem auch der nächste Schritt: Theoretische Forscher, die die neuen Algorithmen jetzt analysieren, könnten Anhaltspunkte für weitere Durchbrüche finden.

Siehe auch: DeepMind: Google-KI sorgt für Durchbruch in der Protein-Forschung
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