Satz des Pythagoras: Zwei Schülerinnen finden unmögliche Beweise

Zwei US-amerikanische Schülerinnen haben eine erstaunliche mathe­matische Entdeckung gemacht, die weltweit für Aufsehen sorgt: Sie haben den Satz des Pythagoras auf eine Art bewiesen, die Mathematiker bisher für unmöglich hielten.

Nicht alles führt zum Zirkelschluss

Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson, ehemalige Klassenkameradinnen an einer High School, haben neue Wege gefunden, den Satz des Pythagoras mithilfe der Trigonometrie zu beweisen. Auf die Idee kamen sie durch eine Bonus-Aufgabe in einer Highschool-Arbeit. Bisher galt dies als nicht machbar, da die Trigonometrie selbst auf dem Satz des Pythagoras basiert.

Der Satz des Pythagoras - a² + b² = c² - beschreibt die Beziehung zwischen den drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Er ist ein grundlegendes Prinzip in der Mathematik und spielt eine zentrale Rolle in der Trigonometrie, die sich mit den Beziehungen zwischen Winkeln und Seiten in Dreiecken beschäftigt.


Im Jahr 1927 schrieb der Mathematiker Elisha Loomis, dass es keine trigonometrischen Beweise für den Satz des Pythagoras geben könne, da alle fundamentalen trigonometrischen Formeln auf diesem Satz basieren. Jeder Versuch, diesen Weg zu gehen, würde unweigerlich in einem logischen Zirkelschluss münden und keinen gültigen Beweis darstellen.

Doch Jackson und Johnson haben diese Annahme widerlegt. Sie entwickelten nicht nur eine neue Methode, sondern gleich zehn verschiedene Beweise für den Satz des Pythagoras. In ihrem wissenschaftlichen Artikel, der in der renommierten mathematischen Zeitschrift The American Mathematical Monthly veröffentlicht wurde, erklärten die beiden, wie sie mithilfe des Sinussatzes neue Lösungen fanden. Dabei vermieden sie den logischen Zirkelschluss, der entsteht, wenn man versucht, den Satz des Pythagoras mit sich selbst zu beweisen.

Keine Mathematik mehr

Die beiden jungen Frauen waren nach eigenen Angaben während der Arbeit oft kurz davor, das Projekt aufzugeben. Doch ihre Ausdauer zahlte sich am Ende aus. Ihr Ansatz eröffnet neue Perspektiven in der Mathematik und zeigt, wie junge Köpfe frische Ideen in etablierte Bereiche einbringen können.

Heute studieren beide - aber nicht etwa Mathematik: Jackson widmet sich der Pharmazie und Johnson dem Umweltingenieurwesen. Ihre Ergebnisse haben bereits großes Lob in der mathematischen Gemeinschaft erhalten und beweisen, dass auch Schülerinnen und Schüler bedeutende wissenschaftliche Beiträge leisten können.


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