Platon und Sokrates helfen, ChatGPT neue Prompt-Tricks zu entlocken

Platon und Sokrates als Lehrmeister für ein KI-Modell: Forscher prüften ChatGPT-4 mit einem 2400 Jahre alten Rätsel aus dem Dialog Menon. So zeigte sich, wann die KI nur gespeichertes Wissen abruft - und wann sie im Dialog neue Ideen entwickelt.

2400 Jahre alte Denktechnik entlarvt ChatGPT

Vor rund 2400 Jahren schrieb der Philosoph Platon den Dialog Menon. Darin entwickelt Sokrates ein Gedankenexperiment, das als "Sklavenjungen-Versuch" in die Philosophiegeschichte eingegangen ist. Dabei geht es um eine scheinbar einfache Geometrieaufgabe: Wie verdoppelt man die Fläche eines Quadrats? Platon nutzte das Rätsel, um zu zeigen, dass Wissen nicht neu gelernt, sondern aus dem Inneren "wiedererinnert" werden könne.

Die Aufgabe ist tückischer, als sie wirkt. Verdoppelt man die Seitenlänge, vervierfacht sich die Fläche. Der richtige Kniff besteht darin, die Diagonale des Ausgangsquadrats als neue Seitenlänge zu verwenden - so entsteht ein Quadrat mit exakt doppelter Fläche. Diese kleine Figur wurde zum Sinnbild der Frage, ob Wissen angeboren oder erworben ist.


Genau an diesem Punkt setzten Nadav Marco (Hebrew University of Jerusalem / David Yellin Academic College of Education) und Andreas J. Stylianides (University of Cambridge) mit ihrer Arbeit an. Sie wollten mit ChatGPT-4 nachvollziehen, wie das Sprachmodell mit diesem uralten Problem umgeht - und ob seine Antworten eher wie Abruf aus einem Gedächtnis wirken oder wie spontane Generierung neuen Wissens.

Überraschend wich ChatGPT zunächst vom klassischen Weg ab: Statt sofort die Diagonale zu nennen, rechnete es algebraisch. Die Forscher werteten das als Hinweis, dass hier nicht nur gespeichertes Musterwissen abgerufen, sondern ein neuer Lösungsweg konstruiert wurde. Erst auf Nachfrage formulierte das Modell die bekannte geometrische Lösung.

Grenzen testen

Um die Grenze weiter auszutesten, führten die Autoren gezielt Varianten ein, etwa ein Rechteck von 2×3 Einheiten, dessen Fläche bei gleichem Seitenverhältnis zu verdoppeln war. ChatGPT wählte erneut Algebra - und behauptete dann fälschlich, eine exakte geometrische Lösung sei hier nicht möglich. Das Modell übertrug schlicht das beim Quadrat richtige Verfahren auf das Rechteck. Die korrekte Konstruktion sieht anders aus: Auf jede Seite legt man ein Quadrat und nutzt deren Diagonalen, um beide Seiten um √2 zu skalieren. Mit minimalem Hinweis nahm ChatGPT diese Methode an und konnte sie anschließend sogar auf eine weitere Variante - ein gleichseitiges Dreieck - übertragen.

Solche Fehler werteten die Autoren nicht als Schwäche, sondern als didaktisch wertvoll. Ähnlich wie Kinder beim Spracherwerb durch Übertreibungen lernen, könne auch ein Modell durch Missgriffe produktiv herausgefordert werden. In diesem Spannungsfeld sahen die Forscher eine Art "Zone of Proximal Development" (ZPD): Bereiche, in denen ChatGPT ohne Hilfe scheitert, aber mit gezielten Impulsen Lösungen konstruiert.

Daraus folgen Prompt-Tricks

Am Ende ziehen Marco und Stylianides ein doppeltes Fazit. Erstens: ChatGPTs mathematisches "Wissen" lässt sich in den meisten Fällen nicht eindeutig als klare Erinnerung oder neue Generierung einordnen - es ist meist eine Mischung. Zweitens: Je nach Ziel des Nutzers, ist die Formulierung der Fragen vor allem bei mathematischen Themen ganz entscheidend.

Sie unterscheiden zwei Modi: Abruf und Exploration.
Damit geben die Autoren eine konkrete Handreichung: Wer in Mathematik oder anderen komplexen Bereichen mit KI arbeitet, sollte gezielt offene, explorative Prompts wählen. So entsteht ein Dialog, der an das sokratische Fragen erinnert - und die KI dazu bringt, ihr "Wissen" nicht nur abzurufen, sondern flexibel und kreativ einzusetzen.


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