KI kürzt Quantenphysik-Komplex von 100.000 auf nur 4 Gleichungen

Wenn die theoretischen Physiker mit zahlreichen Gleichungen um sich werfen, sieht alles unheimlich kompliziert aus. Nun wurde allerdings ein KI-System auf einen solchen mathematischen Komplex angesetzt und vereinfachte alles radikal. Wie aus einem Paper hervorgeht, das im Journal Physical Review Letters publiziert wurde, ist es gelungen, ein Problemfeld der Quantenphysik von bisher 100.000 Gleichungen auf nur noch vier zusammenzukürzen. Und das, ohne bei den Ergebnissen an Genauigkeit einzubüßen. Diese Arbeit könnte die Forschung auch in verschiedenen praktischen Bereichen demnächst deutlich voranbringen.

"Wir begannen mit diesem riesigen Komplex all dieser miteinander gekoppelten Differenzialgleichungen. Dann nutzen wir das Maschinenlernen, um ihn in etwas so Kleines zu verwandeln, dass man es an den Fingern abzählen kann", erklärte der Hauptautor der Studie, Domenico Di Sante, Gastwissenschaftler am Center for Computational Quantum Physics (CCQ) des Flatiron Institute in New York City.


Verschränkte Elektronen

Das zu bearbeitende Problem betrifft das Verhalten von Elektronen, wenn sie sich auf einem Gitter bewegen. Wenn zwei Elektronen denselben Gitterplatz besetzen, treten sie in Wechselwirkung. Diese als Hubbard-Modell bekannte Anordnung ist eine Idealisierung mehrerer wichtiger Materialklassen und ermöglicht es den Wissenschaftlern zu lernen, wie das Verhalten von Elektronen zu den untersuchten Phasen von Materie führt. Hierbei handelt es sich beispielsweise um das theoretische Modell von Zuständen, die zur Supraleitung führen.

Das Problem besteht darin, dass die fraglichen Elektronen sich auf Quantenebene miteinander verschränken und dann beispielsweise nicht einzeln behandelt werden können. Mehrere verschränkte Elektronen lassen den Berechnungsaufwand dann exponentiell steigen, indem letztlich hunderttausende Gleichungen, die jeweils einzelne Paare beschreiben, miteinander in Verbindung stehen. Dem neuronalen Netzwerk des nun darauf angesetzten KI-Systems ist es aber gelungen, dieses enorme Gleichungssystem aufzulösen.

Das Training des Algorithmus erforderte eine Menge Rechenleistung und dauerte mehrere Wochen. Allerdings ist das inzwischen vorhandene System auf einem Stand, dass man es auch für andere komplexe Probleme anpassen kann, ohne bei null anfangen zu müssen. "Es ist im Grunde eine Maschine, die in der Lage ist, versteckte Muster zu entdecken", erläuterte Di Sante. "Als wir das Ergebnis sahen, sagten wir: 'Wow, das ist mehr, als wir erwartet hatten.' Wir waren wirklich in der Lage, die relevante Physik zu erfassen."

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