Quantenphysik: Imaginäre Zahlen sind kein unnötiges Hilfs-Konstrukt

Wer es nicht schafft, die mathematische Theorie von der weltlichen Realität zu entkoppeln, steigt spätestens dann aus, wenn es um imaginäre Zahlen geht. Diese sind eigentlich nicht existent - und könnten sich nun aber als zwingend notwendig erweisen. Eigentlich sind imaginäre Zahlen ein rein theoretisches Konstrukt. Sie dienen im Grunde ausschließlich der Tatsache, dass Gleichungen eine Lösung brauchen - auch wenn diese überhaupt nicht sinnvoll ist. Sie erfüllen somit im Grunde lediglich dort eine professionell wirkende Rolle, wo man im schulischen Mathematik-Unterricht noch ein simples "gibt es nicht" zu hören bekam - wie etwa beim Wurzelziehen aus negativen Zahlen.

Nun aber wurden gleich zwei Studien veröffentlicht, die unabhängig voneinander entstanden sind, die den imaginären Zahlen eine äußerst wichtige Existenzberechtigung einräumen. Diese Klasse könnte sich demnach als zwingend notwendig erweisen, um die Realität, mit der sie sonst nicht viel zu tun haben, am Ende umfassend beschreiben zu können.

Uralte Debatte

Seit längerer Zeit gibt es einen Streit darum, ob insbesondere die Quantentheoretiker diese mathematischen Schimären wirklich zwingend benötigen oder sie lediglich als bequeme Abkürzung verwenden. Selbst Hendrik Lorentz, einer der Urväter der Quantenphysik, wies gegenüber seinem Kollegen Erwin Schrödinger bereits darauf hin, dass diese Frage zu klären sei. Er selbst hatte die komplexen Zahlen - also die Gesamtmenge reeller und imaginärer Zahlen - in die Theorie eingeführt.

Gleich zwei Papers führen jetzt allerdings eine Lösung der Fragestellung herbei. Eine von ihnen wurde im Journal Nature, die andere in den Physical Review Letters veröffentlicht. In beiden wird aufgezeigt, dass, wenn die bisherigen Erkenntnisse über die Quantenmechanik korrekt sind, auch die imaginären Zahlen ihren Platz in der Mathematik unseres Universums haben müssen.

"Die frühen Begründer der Quantenmechanik konnten keinen Weg finden, die in der Theorie vorkommenden komplexen Zahlen zu interpretieren", erklärte Marc-Olivier Renou, ein theoretischer Physiker am Institute of Photonic Sciences in Spanien. Die beiden Publikationen schaffen dies aber mit Standard-Experimenten der Quantenphysik.

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