Poker mathematisch geknackt: Roboter kann das Spiel nicht verlieren

Glücksspiel, Las Vegas, Poker Bildquelle: dupo-x-y (CC BY 2.0)
"Cepheus" heißt ein neuer Roboter, der an der University of Alberta entwickelt wurde. Und es ist quasi unmöglich, gegen ihn im Poker zu gewinnen. Denn die Forscher hinter dem Projekt haben das Spiel mathematisch gelöst und ihre Ergebnisse in einen neuen Algorithmus gegossen.
Die Lösung der Forscher gilt dabei für die Poker-Variante Heads-up Limit Hold'Em, bei der die Höhe des Einsatzes begrenzt ist. Diese ist nicht ganz so komplex wie eine Version ohne Limit, da die Menge der möglichen Entscheidungen kleiner ausfällt. Heads-up beschränkt die Zahl der Spieler außerdem auf zwei. Theoretisch ließe sich mit dem Ansatz der beteiligten Wissenschaftler aber wohl auch eine andere Form von Hold'Em lösen, wenn ausreichend Rechenleistung zur Verfügung steht.

Der Algorithmus kann natürlich nicht garantieren, dass Cepheus mit jedem beliebigen Blatt eine Runde gewinnt. Der Gegner kann natürlich Glück haben. "Aber bei Poker geht es darum, wie gut man auf Dauer ist - und wenn lange genug gespielt wird, verliert Cepheus nicht", erklärte Neil Birch, der das System mit entwickelt hat. Der Grund liege schlicht darin, dass der Roboter faktisch keine Fehler macht.

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Um das zu gewährleisten, haben die Forscher quasi einen Brute-Force-Angriff auf das Spielprinzip gefahren. Dabei zeigte sich, dass in dieser Poker-Variante hinsichtlich der Kartenverteilung, der Einsätze und der Spielsituationen insgesamt 3 x 10^14 Entscheidungen getroffen werden können. Die Zahl ist so groß, dass in der Menschheitsgeschichte wohl noch nicht alle Varianten mindestens einmal gespielt worden seien. Cepheus analysiert jeweils den aktuellen Stand des Spiels und gleicht diesen mit einer Tabelle ab, in der alle Entscheidungen gespeichert sind. Der Datenbestand bringt es dabei auf satte 11 Terabyte.

Auf Grundlage dessen wird errechnet, welche Aktion als nächstes am sinnvollsten ist. Im Gegensatz zu menschlichen Spielern arbeitet der Roboter dabei auch mit relativ moderaten Einsätzen. Dadurch gewinnt er zwar nicht schnell größere Summen, sondern rafft diese über längere Zeit zusammen. Menschliche Spieler neigen hingegen dazu, bei einem vermeintlichen Fehler des Gegners den Einsatz zu erhöhen - was schneller ordentliches Geld einbringen kann, aber eben auch das Risiko eines größeren Verlustes in sich birgt.

2x Cepheus hebt sich auf

Die Forscher können auch eine Antwort darauf geben, was passiert, wenn zwei Cepheus-Systeme, die ja perfekte Poker-Spieler sein sollen, gegeneinander antreten. Dann, so hieß es, gewinne tatsächlich der, der in dem Spielzeitraum das Glück bei der Kartenvergabe ein klein wenig stärker auf seiner Seite hatte. Würden zwei Roboter so lange gegeneinander spielen, dass die Zufälle auf beiden Seiten sich ausgleichen, würde ein Gleichstand eintreten.

Die Arbeit der beteiligten Informatiker und Mathematiker ist für die Forschung im Bereich der Künstlichen Intelligenz vor allem deshalb von Bedeutung, da es hier um ein Spiel geht, bei dem der Spieler nicht über alle Informationen verfügt - immerhin sind die jeweiligen Karten des Gegners verdeckt. Beim KI-Klassiker Schach ist hingegen stets bekannt, wie alle Figuren auf dem Feld aufgestellt sind.

Übrigens: Wer sich traut, kann auf der Webseite der Projektgruppe online gegen Cepheus antreten. Alle andern erhalten dort einen detaillierten Einblick in die Strategie des Systems. Glücksspiel, Las Vegas, Poker Glücksspiel, Las Vegas, Poker dupo-x-y (CC BY 2.0)
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