Uni Bonn: RSA-Schlüssel mit 768 Bit sind geknackt

Forschung & Wissenschaft Ein Team von Wissenschaftlern unter Beteiligung der Universität Bonn hat eine 232-stellige Zahl in ihre Primfaktoren zerlegt. Damit ist der RSA-768-Schlüssel, mit dem beispielsweise Kreditkartendaten geschützt werden, unsicherer geworden. Für ihre Berechnung nutzten die Forscher einen Cluster. Immerhin wäre ein einzelner handelsüblicher Rechner knapp 2.000 Jahre beschäftigt gewesen, teilte die Uni Bonn mit. Viele Verfahren zur Verschlüsselung sensibler Daten beruhen auf der Schwierigkeit, große Zahlen zu zerlegen. Die Forscher gehen davon aus, dass viele heute noch gebräuchliche Schlüssel schon in einigen Jahren knackbar sein dürften.

Die US-Forscher Ron Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman hatten 1977 das so genannte RSA-Verfahren zur Verschlüsselung von Daten entwickelt und später die Firma RSA Security gegründet. Ihre Technik steckt inzwischen in jedem Internet-Browser: Ein kleines Programm verschlüsselt dort beispielsweise Kreditkarten-Nummern so, dass ein böswilliger Lauscher mit ihnen nichts anfangen kann.

Der Code beruht auf der Schwierigkeit, Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen. Denn was bei 21 = 7 mal 3 noch jeder Drittklässler problemlos schafft, wird bei genügend großen Zahlen fast unmöglich. Sichere Schlüssel sollten heute mindestens 1.024 Bit groß sein. Anders gesagt: Als Binärzahl aus Nullen und Einsen geschrieben, hätten sie eine Länge von 1024 Ziffern.

Die jetzt geknackte Zahl trägt die nüchterne Bezeichnung RSA-768, das heißt, sie hat 768 Bit. In Dezimalschreibweise entspricht das 232 Stellen. Damit handelt es sich um die größte Zahl von allgemeiner Form, die bislang in ihre Primfaktoren zerlegt wurde, hieß es.

An dem Weltrekord waren neben der Uni Bonn das Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnologie, das Centrum Wiskunde & Informatica in den Niederlanden, die schweizerische École polytechnique fédérale de Lausanne, das französische Institut national de recherche en informatique et en automatique sowie das japanische Nippon Telegraph and Telephone beteiligt.

Die Berechnung lief verteilt auf zahlreichen Rechnern. Die für den Rekord benutzte Software wurde zu erheblichen Teilen am Institut für Mathematik der Universität Bonn entwickelt. Das Bonner Institut für numerische Simulation stellte Hardware für diese Entwicklungsarbeiten sowie einen Teil der Rechenzeit für den aktuellen Rekord zur Verfügung.

"Die Zerlegung eines 1.024-Bit-Schlüssels wäre um drei Größenordnungen schwieriger als das jetzt abgeschlossene Projekt und würde teilweise nichttriviale Modifikationen der vorhandenen Software erfordern", sagte Jens Franke vom Institut für Mathematik der Uni Bonn. Dennoch werde der erste 1024-Bit-Schlüssel vermutlich noch vor Ende des Jahrzehnts geknackt.
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